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论摸着石头过河的艺术|从巴拿马运河选址到渗流理论

(1)
 
巴拿马运河,绵延七十七公里,连接大西洋和太平洋,从 1881年开工到1914年才真正建成。运河贯通之后,货船不必再从南美洲的霍恩角绕道,从美国西海岸到东海岸的航程缩短三分之二.
 
在巴拿马修建运河的想法,十六世纪就有人提出,历经各种探索和曲折,四百年后才实现.
 
不为多数人所知的是,虽然太平洋在大西洋的西边,但巴拿马运河在太平洋的入海口,Balboa 港口,是在运河的大西洋入海口的东南角。这条路线最短,建造费用最低.
 
法国人 1881年在此开工,但因高昂的工程费用和疾病死亡率,在付出近三亿美元和两万多工人的生命代价之后,被迫将工程贱卖给美国人。八十万法国投资人的资本荡然无存.
 
法国人转手项目之初,开价一亿美元,但是美国方面有人鼓噪从西往东横贯尼加拉瓜湖,开辟新的运河线路,以此威胁,终于将价格砍到四千万美元.
 
下图为在中美洲开凿运河的各种设想路线:
 
路线四,所谓 Darien route, 1698年苏格兰国王派大队人马来此勘探扎寨,但未几被西班牙人包围驱逐,苏格兰损失惨重。这也间接促成 1707年苏格兰和英格兰合并成联合王国.
 
路线二为直线,横贯尼加拉瓜湖,但建造工程费用过高而搁置.
 
路线一为巴拿马运河,从东南角向西北方向迂回. 如下图.
 
伟大的目标往往要迂回实现。 运河的最后选定路线是迂回的,即使路线确定后,工程实现中还有各种不断探索,折腾和反复.
 
(2)
 
假设你在布满迷雾的湖边,你想摸着湖底的石头到达对岸,但是迷雾让你无法对远处看得很清楚。你没有上帝视角,一眼就可以看清到达彼岸的最佳路线。你只能摸着身旁的石头,一点一点探索.
 
踩到一个垫脚石,你就可以看得更远一点,也许会发现新的垫脚石和路线;也许发现此路不通,然后赶快折返.
 
这里最大的挑战是,人们用来衡量进展的标杆,可能有很大欺骗性。如果人们仅仅以自己离对岸的物理距离来衡量进展,可能走到近前,就要达到目标时,发现前面没有垫脚石了.
 
美国中佛罗里达州大学计算机系教授 Kenneth Stanley 在 “伟大无法计划”一书中举了这样一个例子:
 
假设给你一个巨大的培养皿,让你从一个单细胞的分子开始做起,不断培养选择生物组织,让它们交配,繁衍,进化,直到制造出一个智人, 你会怎么做?
 
这个思想实验的本质,是看个人的判断力,是否可以做得比自然选择和适者生存更好.
 
按普通人的逻辑,可能就是给每个不同阶段进化出来的生物组织进行智力测验,谁智商低,就被淘汰!这样给足够长的时间,肯定进化出爱因斯坦来,不对吗?
 
但问题是,在通往智人进化的道路上,从单细胞,到多细胞生物,从三叶虫到两栖动物到哺乳动物,生物演化的进程中, 每一个中间步骤的垫脚石,很长时间内,其外在表现和智商,看上去没什么关系.
 
为了达到一个伟大的目的,我们必须对于所有的路径都保持开放的态度,即使不知道最终它将把我们带向何处.
 
(3)
 
没有有效的方向标杆, 实践上如何提高摸着石头过河的成功概率?
 
这里要引用一下来自材料学和统计力学里面的渗流理论 (Percolation theory).
 
渗流理论要解决的一个经典问题是,如果一个多孔渗水的石头,浸到水里,有多大概率中心也会湿透?
 
假设石头是个方形的网格,在二维空间里,每一边打开可以渗水的概率是 p. 计算结果是二维空间里 P 的临界值是 0.5, 也称渗透阈值. 对于足够大的石头,p 大于阈值时石头中心大概率是湿的。低于此阈值时则完全是干的。(如下图,纵坐标为中心渗透的概率,这里假设的是所谓 Bond Percolation 键渗透)
 
在三维空间里, P 的阈值降到 0.248.
 
在六维空间里,假设还是一个正方形的网格,p 的阈值 0.094, 低于 10%.
 
换个角度,常言 “人生不如意事,十之八九”,如意的概率还是大于 10%.
 
如果拓展人生的维度,达到六维,借鉴渗流理论的数学模型,给足够长的时间,在六维空间里,成功摸着石头过河,如意圆满的人生就是数学上的必然.
 
那么人生的维度又有哪些呢?且听下回胡侃。
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